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为什么提倡以标准差单位(SDS)表示生长学数据?

摘要

    生长学数据大都呈现为偏态或峰态分布,所以在制订评价标准时都要进行分布转换,一般采用Box-Cox变换将偏态数据转换为近似正态分布。标准差的定义为方差的算术平方根,因此计算标准差时要首先计算方差。方差是测量数值与平均数之间的偏离程度,以测量数值减平均数的平方来计算(因而总为正数),是度量测量数值之间变异程度的参数或统计量。

文章作者:金硕软件
作者单位:金硕软件
录入日期:2012/1/2

    在对个体儿童的生长评价中,必须使用正常儿童生长标准(生长图表),而生长学标准均根据儿童大样本测量数据制订。如果各年龄组样本测量数据呈正态分布,那么使用平均数和标准差就能够描述每一年龄组正常儿童数据的分布,平均数表示平均水平,标准差则表示了个体间的离散程度。

    标准差的定义为方差的算术平方根,因此计算标准差时要首先计算方差。方差是测量数值与平均数之间的偏离程度,以测量数值减平均数的平方来计算(因而总为正数),是度量测量数值之间变异程度的参数或统计量。

    在儿童生长评价实践中,我们将个体儿童生长学测量数据与制订标准的儿童样本相比较而得出评价结果。首先是与相同年龄正常儿童的平均数相比较,可以得出高于或低于平均数的结果。对这一结果可以有两种方式来说明,一是以绝对值表示,例如,对一名10岁男孩身高142cm的身高评价(假设中国0-18岁儿童身高生长标准的10岁男孩平均身高为151.9cm,标准差为5.6cm),可见这名男孩的身高低于标准平均数9.9cm;但是,因为正常儿童生长不同阶段的身高变量的离散程度不同(标准差不同),在不同年龄段这个差值的意义却不同,如果在标准差较小的年龄段,则距离平均数相对较远,而在标准差较大的年龄段则相对较近。这就说明,个体儿童身高偏离正常儿童标准的程度还与该年龄组身高分布的离散程度有关。如果这种差值以相对于多少个标准差的相对数(SDS或Z分值)来表示,则可以消除不同年龄段标准差不同的影响。所以,在生长学评价中,不仅要以绝对值表示,而且也应当以相对值来表示个体与标准儿童之间的差异。计算公式如下:

    SDS(Z分值)=(测量值-平均数)/标准差(SD)

    在计算SDS时,应当使用本人群的最新生长学标准查找相应年龄组的平均数和标准差,使用上述公式计算SDS。SDS是对评价数据进行标准化的一种方法,可以在分析比较生长数据时不受种族,性别、人群等差异的限制,有利于临床经验的借鉴与学术的交流,因此,在国内外儿童保健和儿科内分泌研究与临床评价中,SDS的应用越来越普遍。

    然而,生长学数据大都呈现为偏态或峰态分布,所以在制订评价标准时都要进行分布转换,一般采用Box-Cox变换将偏态数据转换为近似正态分布。根据正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比,约 68% 数值分布在距离平均值有 1 个标准差的范围之内,约 95% 数值分布在距离平均值有 2 个标准差的范围之内,以及约 99.7% 数值分布在距离平均值有 3 个标准差的范围之内。因此,SDS与百分位数之间存在一定的对应关系,见表1。

SDS与百分位数之间的对应关系

    生长曲线的平滑是构建生长图表的另一重要问题。因为儿童的生长是一个长期的过程,生长轨迹是一条平滑的曲线。因此,采用适当的数学模型,可通过统计学可靠性检验,适当消除抽样误差,描述出正常儿童的生长曲线。在1990年,Cole TJ提出了构建标准化生长图表的LMS方法,使用Box-Cox转换将偏态分布的数据转换为正态分布,并提出了根据数据分布的偏度计算SDS的公式。2005年,Rigby等在LMS方法的基础上提出了幂指数分布模型(即LMSP方法),能够同时处理呈偏态和峰态分布的数据。使用专门的计算机程序,不仅能够进行Box-Cox转换消除生长学数据分布的偏态或峰态,而且能够采用三次样条函数平滑生长曲线,计算并绘画出百分位数和SDS标准曲线,因而已经成为目前国内外构建生长图表的常用方法。

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