骨发育成熟度得分数据为非正态分布，因此应以百分位数法制订骨龄评价标准，但不同研究所采用的百分位数曲线平滑方法却不尽相同。在早期，Tanner曾经使用了目测方法绘制骨成熟度得分百分位数曲线，在1997年所制订的美国欧洲后裔儿童的（US90）骨龄标准中，以二次曲线拟合年龄组的成熟度得分中位数曲线，以一次曲线拟合成熟度得分标准差的方法构建了百分位数曲线（Tanner et al., 1997）。而日本（Ashizawa et al., 1996），比利时（Beunen et al., 1990）则采用三次样条函数拟合骨成熟度得分百分位数曲线。
近年来，关于估价生长学测量数据百分位数数学模型的研究有了较大进展。1988年，Cole等提出了构建百分位数标准曲线的LMS方法（Cole et al., 1988; 1990）。该方法通过Box-Cox幂转换使各年龄组偏态分布的数据近似正态，以各年龄组数据的L（lambda λ，幂转换）、M（μ，中位数）和S（δ变异系数）拟合百分位数曲线。美国疾病控制预防中心（CDC)曾使用该方法对1997年国家卫生统计中心的生长图表进行了修正（Cynthia et al., 2000），国际儿童肥胖工作组（IOTF）也使用LMS方法制订了儿童体重指数（BMI）生长图表（Cole et al., 2000）。2004年，Rigby et al.（2004）将LMS方法广义化，提出了BCPE分布模型，不仅可应用于偏态分布的数据，而且也可应用于峰态分布或同时呈现偏态和峰态分布的数据，而称为LMSP方法。1997年至2003年，为了制订儿童生长评价标准，世界卫生组织（WHO）进行了多中心生长标准研究，经过对30余种绘制生长曲线方法的讨论与检验，统计学专家组选择了三次样条函数对曲线进行平滑处理的BCPE模型来绘制生长标准百分位数曲线，于2006年发布了第一套世界卫生组织的儿童生长标准（Department of Nutrition for Health and Development，2006）。
BCPE分布模型是为表现出偏度和峰度的因变量Y所设计。这种模型由幂转换Y ν所定义，而Y ν则为含有参数τ的标准化幂指数分布。BCPE分布含有四个参数μ、σ、ν、τ，分别说明了数据分布的位置（中位数, Median）、尺度（变异系数, Coefficient of variation）、偏度（Box-Cox转换幂, Box-Cox transformation power）和峰度（幂指数参数, Parameter related to kurtosis）。以四个分布参数的非参数平滑函数建立模型，非参数模型的拟合使用Fisher评分算法（Fisher scoring algorithm），由最大惩罚似然法（Maximizing a penaltized lekelehood）完成。参数μ、σ、ν、τ曲线的平滑均采用三次样条函数。
在BCPE模型选择过程中，可应用标准化残差虫行图（Worm plots）、Q-统计量和百分位数曲线下样本例数的百分数进行模型诊断，检验模型拟合优度。
所以，《中国人手腕骨发育标准-中华05》课题组参照世界卫生组织建立生长图表的经验，采用了BCPE分布模型制订骨龄标准（张绍岩等, 2009）。
参考文献
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Ann Hum Biol, 1996, 23;457-469.
Beunen G, Lefever J, Ostyn M, et al. Skeletal maturity in Belgian youths assessed by
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Department of Nutrition for Health and Development.WHO Child Growth Standards：
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index-for-age : methods and development. ISBN 92 4 154693 X (NLM classification: WS 103)
Geneva: World Health Organization.
张绍岩, 刘丽娟, 刘刚, 等. 中国人手腕骨发育标准-中华05 V. 骨成熟度百分位数曲线的修订.
中国运动医学杂志, 2009, 28(1):20-24.